Cylinder Tower

First topic message reminder :

Seorang remaja laki-laki yang tinggi tubuhnya 175cm berdiri setelah melintasi plang sejauh 2 meter yang bertuliskan "100 meter tepat menuju pintu masuk lantai satu Menara Silinder". Orang itu mendongak ke atas melihat batas menara antara lantai 3 dan lantai 4 dengan sudut evalasi dari bola matanya sebesar 17,5 derajat.

Laki laki itu bertanya kepada salah satu pengunjung lainnya, "Kamu tahu berapa tinggi menara itu?"

Ia pun menjawab, "Maaf, aku kurang tahu betul tinggi menara itu, namun yang kutahu hanyalah tinggi dan diameter setiap lantai yang berbeda. Setiap satu lantai di atasnya berkurang pada tinggi dan diameter lantai sebesar 2 meter."

Namun rasa penasaran masih menggayut dalam benak lelaki itu. Hinggga ia memerhatikan menara itu lebih dalam lagi. Terlihat menara itu berbentuk seperti "wedding cake" dengan lantai sebanyak tujuh buah lantai. Ehmm, dapatkah kamu membantu menemukan berapa tinggi keseluruhan Menara Silinder itu?

Vicaksana wrote:maaf do post, kurang lebih seperti ini

Spoiler:

Pinjam gambarnya ya..

Keterangan
α : sudut evalasi mata
y_1 : tinggi pandangan mata ke batas menara antara L.3 & L.4
y : tinggi menara dari permukaan tanah ke batas menara antara L.3 & L.4
x : jarak laki" scara horizontal ke batas menara antara L.3 & L.4 => 98+1+1=100m *liat gambar
a : tinggi L.1

Maka…
1.) Berdasarkan gambar didapat:
y = a+a-2+a-4
y = 3a-6..... (i)

Tg α = y_1/x
y_1 = Tg α . x
= Tg 17,5x100
= 0,32x100
= 32 m
y = 32+1, 75
= 33, 75 ….. (ii)
2.) Subtitusi pers. (i) ke pers. (ii)
y = 33, 75
3a-6 = 33, 75
3a = 39, 75
a = 13, 25
3.) Masukkan nilai a untuk mndptkan tinggi menara.
Tinggi menara = 7a – 42
= 7x13, 25 – 42
= 92, 75 – 42
= 50, 75 m
Jadi, tinggi keseluruhan menara adalah 50, 75 m.

Buat nguji, coba masukkan niali a yg telah didapat.
(susunan menara dari atas ke bawah)
a - 12
a - 10
a - 8
a - 6
a - 4
a -2
a

* yg dibold nilainya 33,75 (liat cara kerja no.2 di atas)


a - 12
a - 10
a - 8
a - 6
a - 4
a -2
a
*yg dibold nilainya 33,75 - 18 = 15,75


lalu lantai terakhir didptkan nilai 1,25. kalo dijumlah dptx 50,75 (sama degan hasil yg pertama).

Sekian.

kesalahan:

Itu awal dari kesalahan..

Vicaksana wrote:

kesalahan:

Itu awal dari kesalahan..

kan:
Seorang remaja laki-laki yang tinggi tubuhnya 175cm berdiri setelah melintasi plang sejauh 2 meter yang bertuliskan "100 meter tepat menuju pintu masuk lantai satu Menara Silinder".

berarti jarakx ke menara 98m.

trus:
Setiap satu lantai di atasnya berkurang pada tinggi dan diameter lantai sebesar 2 meter."

berarti kalo menurut gambar emang ditambah 2m. jadix jarak laki" secara horizontal ke batas menara antara L.3 & L.4 = 100m. *ntar gambarx nyusu.

Oh iya maaf...

Tapi saya kasih tau, bahwa tg 17,5derajat = 2,5/8



dicoba eksperimen.

Jadi sedikit lagi hampir bener

tambah lagi.. mendingan ikutin gambar ini aja...

Vicaksana wrote:tambah lagi.. mendingan ikutin gambar ini aja...

Berarti ket. nya berdasarkan gambar, sehingga:

Tinggi menara sampai lantai 3 = A + (A+B) + (A+2B)
= A + (A-2) + (A-4)
= (3A – 6) meter

Tg 17,5 = ((3A-6) – Z)/(Y+W)
= (3A-6-1,75)/(98+2)
= (3A-7,75)/100
3A-7,75 = Tg 17,5 * 100
= 2,5/8 *100
3A = 31,25 + 7,75
= 39
A = 39/3 = 13 meter
Tinggi total menara = A + (A+B) + (A+2B) + (A+3B) + (A+4B) + (A+5B) + (A+6B)
= A + (A-2) + (A-4) + (A-6) + (A- + (A-10) + (A-12)
= 7A – 42
= 7*13 – 42
= 91 – 42 = 49 meter
Jadi, tinggi keseluruhan menara adalah 49 meter.

Sekian.

Perfect!

CP + 1 will be sent