Cylinder Tower

Seorang remaja laki-laki yang tinggi tubuhnya 175cm berdiri setelah melintasi plang sejauh 2 meter yang bertuliskan "100 meter tepat menuju pintu masuk lantai satu Menara Silinder". Orang itu mendongak ke atas melihat batas menara antara lantai 3 dan lantai 4 dengan sudut evalasi dari bola matanya sebesar 17,5 derajat.

Laki laki itu bertanya kepada salah satu pengunjung lainnya, "Kamu tahu berapa tinggi menara itu?"

Ia pun menjawab, "Maaf, aku kurang tahu betul tinggi menara itu, namun yang kutahu hanyalah tinggi dan diameter setiap lantai yang berbeda. Setiap satu lantai di atasnya berkurang pada tinggi dan diameter lantai sebesar 2 meter."

Namun rasa penasaran masih menggayut dalam benak lelaki itu. Hinggga ia memerhatikan menara itu lebih dalam lagi. Terlihat menara itu berbentuk seperti "wedding cake" dengan lantai sebanyak tujuh buah lantai. Ehmm, dapatkah kamu membantu menemukan berapa tinggi keseluruhan Menara Silinder itu?

cba jwab deh, moga pemahaman saya emg sama dgn yg dmksud TS

prtma ktanya lki2 itu brdiri 2 meter ddpan plang brtuliskan 100 meter lgi akan k silinder tower. brrti jarak dia k lantai 1 silinder itu 102 meter. kmudian ktanya tiap lantai itu diamaternya brkurang 2 meter, dgn kta lain jari2nya brkurang 1 meter. klo di soal dktkan bhwa lki2 itu mndongak mlihat titik di antara lantai 3 dan 4, artinya jaraknya mnjdi 104 meter scara horizontal.
sebut saja X = 104 m

kmudian dia mlihat dgn sudut elevasi 17,5 drajat k arah titik di antara lantai 3 dan 4, brrti dgn kta lain lantai 3,5

asumsikan lantai satu setinggi Y meter, jika setiap lantai berkurang 2 meter, brrti lantai dua setinggi (Y-2) meter dan lantai 3 setinggi (Y-4) meter. namun dalam hal ini titik yg dilihat oleh lki2 itu adalah titik (Y-4)/2.
dgn dmikian total ktinggian dri tanah/lantai 1 k titik pandang lki2 itu adalah: Y+Y-2+[(Y-4)/2] (tinggi pandang)

sudut elevasi sebesar 17,5 drajat, tan(17,5) itu sekitar 0,32.
bentuk segitiga antara mata lki2 itu, titik sejajar mata searah horizontal dan titik pandang di antara lantai 3 dan 4. masukkan rumus segitiga:
tan(17,5) = jrak titik pandang ke titik sejajar mata horizontal/X
diperoleh jarak titik pandang ke titik sejajar mata horizontal sebesar (sekitar) 32,79 meter. kemudian jumlahkan hasil tsb dgn tinggi lki2 tsb (asumsikan tinggi mata sama dengan tinggi tubuh lki2 itu): 32,79+1,75=34,54 meter

tinggi pandang = 34,54 meter
(2Y+2Y-4+Y-4)/2 = 34,54
5Y - 8 = 69,08
5Y = 77,08
Y = 15,42 meter

dgn informasi bhwa stiap 1 lantai ktinggianny brkurang 2 meter, brrti perhitungan total tinggi menara/tower tsb adlh:
15,42 + 13,42 + 11,42 + 9,42 + 7,42 + 5,42 + 3,42 = 65,94 meter

itu kira2 tinggi menaranya

maaf klo ngaco
atau susah dimengerti penjelasannya, susah klo gak lgsg dgmbar

Seth D. Kei wrote:cba jwab deh, moga pemahaman saya emg sama dgn yg dmksud TS

prtma ktanya lki2 itu brdiri 2 meter ddpan plang brtuliskan 100 meter lgi akan k silinder tower. brrti jarak dia k lantai 1 silinder itu 102 meter. kmudian ktanya tiap lantai itu diamaternya brkurang 2 meter, dgn kta lain jari2nya brkurang 1 meter. klo di soal dktkan bhwa lki2 itu mndongak mlihat titik di antara lantai 3 dan 4, artinya jaraknya mnjdi 104 meter scara horizontal.
sebut saja X = 104 m

kmudian dia mlihat dgn sudut elevasi 17,5 drajat k arah titik di antara lantai 3 dan 4, brrti dgn kta lain lantai 3,5

asumsikan lantai satu setinggi Y meter, jika setiap lantai berkurang 2 meter, brrti lantai dua setinggi (Y-2) meter dan lantai 3 setinggi (Y-4) meter. namun dalam hal ini titik yg dilihat oleh lki2 itu adalah titik (Y-4)/2.
dgn dmikian total ktinggian dri tanah/lantai 1 k titik pandang lki2 itu adalah: Y+Y-2+[(Y-4)/2] (tinggi pandang)

sudut elevasi sebesar 17,5 drajat, tan(17,5) itu sekitar 0,32.
bentuk segitiga antara mata lki2 itu, titik sejajar mata searah horizontal dan titik pandang di antara lantai 3 dan 4. masukkan rumus segitiga:
tan(17,5) = jrak titik pandang ke titik sejajar mata horizontal/X
diperoleh jarak titik pandang ke titik sejajar mata horizontal sebesar (sekitar) 32,79 meter. kemudian jumlahkan hasil tsb dgn tinggi lki2 tsb (asumsikan tinggi mata sama dengan tinggi tubuh lki2 itu): 32,79+1,75=34,54 meter

tinggi pandang = 34,54 meter
(2Y+2Y-4+Y-4)/2 = 34,54
5Y - 8 = 69,08
5Y = 77,08
Y = 15,42 meter

dgn informasi bhwa stiap 1 lantai ktinggianny brkurang 2 meter, brrti perhitungan total tinggi menara/tower tsb adlh:
15,42 + 13,42 + 11,42 + 9,42 + 7,42 + 5,42 + 3,42 = 65,94 meter

itu kira2 tinggi menaranya

maaf klo ngaco
atau susah dimengerti penjelasannya, susah klo gak lgsg dgmbar

Ada beberapa yang sudah sangat tepat analisanya. namun masih ada pula beberapa hal yang belum tepat. Jadinya hasilnya itu melenceng jauh

Coba, di perhatiin lagi soalnya

Tapi, Cukup Luar Biasa

maaf do post, kurang lebih seperti ini

Spoiler:

jika yg digambarkan seperti itu, maka asumsi saya adalah :
jarak dari orang tsb ke pintu masuk = 100-2=98 m
kemudian tower tersebut jelas memiliki 7 lantai, yg tiap lantainya tingginya berkurang 2 m.
sudut yg terbentuk dengan mata ke lantai 3 dan 4 adalah 17,5 derajat.
tinggi orang tersebut 175cm=1,75m.

maka tinggi menara tersebut=
tan (2x17,5)=tg menara/98
tggi menara= (tan 35*98)-1,75 =66,8703 m

Masih belum juga cyber

53,39 ?

Bukan juga

Harap sertakan cara ya...

coba jawab deh,hehe
jarak dari menara kan 100M
tapi dia berdiri 2 m dari dpn plang,brarti jadi 98 M
dia liat perbatasan antar menara 3&4
brarti
|
|
dia liat disini_ |menara 4
|
|
|menara 3
|
|
|menara2
|
|
|menara 1
artiny jarak sebenernya 102 meter

sudut evalansi 17,5
kita pake rumus sin
102 X
---------- = --------
sin 72,5 sin 90

dapet x = 107,blabla
x itu sisi miring

pake pythagoras dapet sisi tegaknya,yaitu
38
ditambah dengan tinggi orang : 1,75 M
dapetnya 39 M an
tinggi menara = 39 M
menara ada 3 brarti
39=(x-2+x-4+x)
39=-6+3x
45=3X
x=15M

nah
7 lantai itu samadengan
x+x-2+x-4+x-6+x-8+x-10+x-12
jaidnya 7X-42
tinggi =
105-42=63 meter
tinggi menara tersebut adalah 63 Meter
CMIIW

semoga benar

Belum benar

Belum ada yang bener ya?
Nyoba.....

Misalkan tinggi lantai pertama = X

Maka tinggi hingga lantai ketiga adalah = X + X - 2 + X - 4 = 3X - 6

Lalu, dilihat dari mata, sumbu x hingga titik pantau yaitu 100 + 4 = 104 dan sumbu y hingga titik pantau yaitu 3X - 6 - 1.75 (tinggi badan) = 3X - 7.75

Lalu sudut elevansi 17.5 derajat, jadi tan 17.5 = sumbu y / sumbu x

tan 17.5 = (3X - 7.75) / 104
104 * tan 17.5 = 3X - 7.75
X = (104 * tan 17.5 + 7.75) / 3
X = 13.5136...

Maka tinggi seluruhnya : X + X - 2 + X - 4 + X - 6 + X - 8 + X - 10 + X - 12 = 7X - 42

= 52.5958...

2 meter sebelum palang
coba jawab lagi deh,hehe
jarak dari menara kan 102M
dia liat perbatasan antar menara 3&4
brarti
|
|
dia liat disini_ |menara 4
|
|
|menara 3
|
|
|menara2
|
|
|menara 1
artiny jarak sebenernya 104 meter

sudut evalansi 17,5
kita pake rumus sin
104 X
---------- = --------
sin 72,5 sin 90

dapet x = 109,blabla
x itu sisi miring

pake pythagoras dapet sisi tegaknya,yaitu
43,5
ditambah dengan tinggi orang : 1,75 M
dapetnya 45 M an
tinggi menara = 45 M
menara ada 3 brarti
45=(x-2+x-4+x)
45=-6+3x
51=3X
x=17M

nah
7 lantai itu samadengan
x+x-2+x-4+x-6+x-8+x-10+x-12
jaidnya 7X-42
tinggi =
119-42=77 meter
tinggi menara tersebut adalah 77 Meter
CMIIW

semoga benar

Kedua jawabannya masih belum tepat
Sejauh ini baru bahasa dari soal logicnya saja yang sudah saya rapikan agar teman" lebih mudah memahaminya

untuk clue, nanti saya berikan di page 2

Loh, ada pernyataan berdiri setelah 2 meter melewati tiang ya

Misalkan tinggi lantai pertama = X

Maka tinggi hingga lantai ketiga adalah = X + X - 2 + X - 4 = 3X - 6

Lalu, dilihat dari mata, sumbu x hingga titik pantau yaitu 100 + 4 - 2 = 102 dan sumbu y hingga titik pantau yaitu 3X - 6 - 1.75 (tinggi badan) = 3X - 7.75

Lalu sudut elevansi 17.5 derajat, jadi tan 17.5 = sumbu y / sumbu x

tan 17.5 = (3X - 7.75) / 102
102 * tan 17.5 = 3X - 7.75
X = (102 * tan 17.5 + 7.75) / 3
X = 13.3034...

Maka tinggi seluruhnya : X + X - 2 + X - 4 + X - 6 + X - 8 + X - 10 + X - 12 = 7X - 42

= 51.1244...

Tak betul....tak betull....